滤波器1阶全通传递函数

　　图（a）中所示的实数极一零点对之间的距离为2α。，它对应于下面的1阶全通传递函数：

　　式中，s＝jω。对于任意的频率值，式（7．2）的分母与分子是相等的，所以此传递函数确实是全通的，而且在所有的频率上其绝对值为1。

　　其相移为：

　　式中，β（ω）的单位是弧度。

　　相移与由式（7．3）所确定的比值ω／ao的关系曲线如图所示。相移在直流情况下是0，在ω＝αo处为－90°。随着频率的增加，相移趋近于180°。

　　“不均匀延迟的影响”一节曾定义群延迟为相移的导数，于是对相移求导可得：

　　对于不同的αo值，式（7．4）和ω的关系可以表示为一族以ω为自变量的曲线，如图所示。一阶全通节的延迟在直流情况最大，随着频率的增加，延迟减小。对于小的α0值，在低频端延迟较大，而过了这段后，则急剧地减小。直流情况的延迟可通过令式（7．4）中的ω＝0而得到：